а и b - катеты
с - гипотенуза
R - радиус описанной окружности
r - радиус вписанной окружности
A - угол, противолежащий катету а
R = c/2
r = (a + b - c)/2
r/R = (a + b - c)/c
2/5 = a/c + b/c - 1
a/c = sin A
b/c = cos A
7/5 = sin A + cos A
7²/5² = (sin A + cos A)²
49/25 = sin²A + 2sinA · cosA + cos²A
49/25 = 1 + sin 2A
24/25 = sin 2A
2A = arc sin 24/25
A = 0.5 arc sin 24/25 ≈ 37°