Помогите решить уравнение!

0 голосов
17 просмотров

Помогите решить уравнение!


image

Математика (25 баллов) | 17 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

image 0};} \right. \left \{ {x^{2}-8x-9=0,} \atop {8x>-9;}} \right. \left \{ {{\left \{ {{x_1=9}, \atop {x_2=-1,}} \right.} \atop {x>-1, 125}} \right. " alt=" log_x^{2} (8x+9)=log_x^{2} x^{2} \\ \left \{ {8x+9=x^{2},} \atop {8x+9> 0};} \right. \left \{ {x^{2}-8x-9=0,} \atop {8x>-9;}} \right. \left \{ {{\left \{ {{x_1=9}, \atop {x_2=-1,}} \right.} \atop {x>-1, 125}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
Ответ: -1+9=8

(13.5k баллов)
0 голосов

logₓ²(8x+9)=1

(1/2)*logₓ*8x+9)=1 |×2

logₓ(8x+9)=2

ОДЗ: 8x+9>0 8x>-9 |÷8 x>-9/8 x>-1¹/₈ x>0 x≠1 ⇒ x∈(0;1)U(1;+∞).

8x+9=x²

x²-8x-9=0 D=100 √D=10

x₁=9 ∈ОДЗ x₂=-1 ∉ОДЗ ⇒

Ответ: x=9.

(10.2k баллов)