Знайдіть точки параболи, що є графіком функції y=x2-3x-5, у яких абсциса й ордината --...

Question

Знайдіть точки параболи, що є графіком функції y=x2-3x-5, у яких абсциса й ордината -- протилежні числа.

Answer 1

Абсцисса и ордината -- противоположные числа =>

y = -x. Подставим это в уравнение параболы:

-x = x² - 3x - 5

x² - 3x + x - 5 = 0

x² - 2x - 5 = 0

D = b² - 4ac = (-2)² - 4*1*(-5) = 4 + 20 = 24

x1 = (2 + 2√6)/2 = 1 + √6

x2 = (2 - 2√6)/2 = 1 - √6

y1 = - (1 + √6) = -1 - √6

y2 = - (1 - √6) = -1 + √6

Ответ:

(1 + √6; -1 - √6);

(1 - √6; -1 + √6)