Знайти площу рівнобедреного прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 4\/``2.

Question

Знайти площу рівнобедреного прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 4\/``2.

Answer 1

Пусть a,b -- катеты прямоугольного треугольника, c -- гипотенуза.

S = 1/2*ab = 1/2*a², т.к. треугольник равнобедренный (a = b).

По теореме Пифагора:

a² + b² = c²

2a² = c²

2a² = (4sqrt3)^2

2a^2 = 48

a² = 24

S = 1/2*24 = 12

Ответ: 12