((a^3-8)/(a^2-4))+((2a)/(a+2)) решите подробно пожалуйста^_^

Question

((a^3-8)/(a^2-4))+((2a)/(a+2))
решите подробно пожалуйста^_^

Answer 1

(a³ - 8)/(a² - 4) + 2a/(a + 2) = ((a - 2)(a² + 2a + 4))/(a - 2)(a + 2) + 2a/(a + 2) = (a² + 2a + 4)/(a + 2) + 2a/(a + 2) = (a² + 4a + 4)/(a + 2) = (a + 2)²/(a + 2) = a + 2

Здесь были использованы следующие формулы:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

a² - b² = (a -b)(a+b)

a² + 2ab + b² = (a + b)²