Рассмотрим треугольники: ABD и BDC.
В них:
1. Угол ABD равен углу CBD (по условию, так как BD-это биссектриса);
2. Угол CDB равен углу ADB (по условию);
3. Сторона BD-общая.
Следовательно, эти треугольники равны по второму признаку равенства треугольников, и AD=DC.
Следовательно, треугольник ADC равнобедренный, ч.т.д.