Тригонометрия a)tg(x-pi\6)=1

Question

Тригонометрия a)tg(x-pi\6)=1

Answer 1

ОДЗ:

Так как tg(x-п/6)=sin(x-п/6)/cos(x-п/6), то

cos(x-п/6)≠0

Соответственно x≠2п/3+пk, k∈Z.

tg(x-п/6)=1

x-п/6=arctg1+пk=п/4+пk

x=п/4+п/6+пk=5п/12+пk

Ответ: x=5п/12+пk, k∈Z.