Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 10 см а боковое ребро 13см....

Из условия SA=SB=SC=13 см; ABC - правильный треугольник; AC=BC=AB=10 см. Найдем высоту одной из граней. Например, рассмотрим треугольник SBC: SK - высота грани; CK = BK = BC/2 = 5 см

Из прямоугольного треугольника SKB: $SK=\sqrt{SB^2-BK^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12$ см

$S_{з SBC}=\dfrac{BC\cdot SK}{2}=\dfrac{10\cdot12}{2}=60$ см²

Площадь боковой поверхности равна сумма площадей всех граней.

$S_{bok}=3S_{зSBC}=3\cdot60=180$ см²

Ответ: 180 см².