В какой точке отрезка [0,7] сумма функций f(x)= x^2-7x+6 и g(x)=3x+2 принимает...

Question

В какой точке отрезка [0,7] сумма функций f(x)= x^2-7x+6 и g(x)=3x+2 принимает минимальное значение. Желательно с подробным объяснением))

Answer 1

сумма функций: x² - 4x + 8

график: парабола, ветви вверх,

до вершины убывает, после вершины возрастает, минимум в вершине...

абсцисса вершины: х₀ = -b/(2a) = 4/2 = 2,

т.е. вершина параболы на отрезке [0;7], значит, минимальное

значение функции у(2) = 2²-4*2+8 = 4

Ответ: 4

можно и с помощью производной... y ' = 2x-4 = 0 ---> x = 2