Найдите площадь четырехугольника с вершинами в точке а(6;-2) b(2;3) c(-3;3) d(-7;2) Как...

Question

Найдите площадь четырехугольника с вершинами в точке а(6;-2) b(2;3) c(-3;3) d(-7;2)

Как найти высоту по подробнее

Comments

разбей на 2 треугольника и ф герона

Answer 1

Формула площади Гаусса:

S =( 1/2)|x₁y₂+x₂y₃+x₃y₄+x₄y₁-x₂y₁-x₃y₂-x₄y₃-x₁y₄|).

    А           В           С           D

x1y1     x2y2     x3y3    x4y4      S =

6  -2        2  3     -3   3       -7  2      27

Второй вариант по формуле Герона:

по координатам находим длины сторон треугольника АВС:

      a                b            c                         p                2p                     S

6,403124237   5   10,29563014   10,84937719  21,69875438        12,5 .

Аналогично для АСД: S = 14,5.

Итого 12,5 + 14,5 = 27 кв.ед.