Решите систему уравнений {x+|y|=1, |x|+|y|=1

Question

Решите систему уравнений {x+|y|=1, |x|+|y|=1

Answer 1

Дана система уравнений {x+|y|=1,

{|x|+|y|=1.

В первом уравнении раскрываем модуль: {x + y = 1,

{x - y = 1

-------------

2x = 2,

x = 2/2 = 1.

Тогда у = 1 - 1 = 0.

Для второго уравнения получаем х = 0, у = +-1.

Два ответа: х = 1, у = 0,

х = 0, у = +-1.

Answer 2

{x+|y|=1
{|x|+|y|=1
x-y=1
x+y=1
2x=2
x=1
y=0
x+y=1
x-y=1
x=0
y=±1