Правильная треугольная пирамида - это пирамида, в основании которой лежит правильный (равносторонний) треугольник, а вершина этой пирамиды проецируется в центр этого правильного треугольника.
Центр правильного треугольника - это центр описанной и вписанной в него окружности (для правильного треугольника эти центры описанной и вписанной окружности совпадают).
Ниже на листочке я написал краткое решение.
Добавлю, что в равностороннем треугольнике все медианы являются биссектрисами и высотами и они равны между собой. Кроме того, я использовал утверждение: медианы своей точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины.
