Основанием прямой призмы является треугольник со сторонами 15 см 37 см и 44 смплощадью...

Sполн = Sбок + 2Sосн
Sбок = Sполн - 2Sосн

Sосн =
$\sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$
p = (a + b + c)/2 = (15 + 37 + 44)/2 = 48 (см)
Sосн =
$\sqrt{48(48 - 15)(48 - 37)(48 - 44)} = \sqrt{48 \times 33 \times 11 \times 4} = \sqrt{16 \times 3 \times 3 \times 11 \times 11 \times 4} = 4 \times 3 \times 11 \times 2 = 264$
Sбок = 1488 - 2*264 = 1488 - 528 = 960 (см^2)
Pосн*H = 960
96*H = 960
H = 10 (см)
Ответ: 10 см.