Найдите сумму всех корней уравнения (log3x)^2=4

0 голосов
46 просмотров

Найдите сумму всех корней уравнения
(log3x)^2=4

Алгебра (132 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

{ (log_{3}x)}^{2} = 4 \\ \\ log_{3}x = 2 \\ log_{3}( x) = - 2 \\ \\ x = {3}^{2} \\ x = { 3}^{ - 2} \\ \\ x = 9 \\ x = \frac{1}{9}
ОДЗ:
x > 0
=> оба корня удовл. ОДЗ.

Сумма корней: 9 + 1/9 = 9 целых 1/9
(41.5k баллов)
Похожие задачи