Найдите наибольшее целое число, которое удовлетворяет системе неравенств.

$\left \{ {{cosx<\frac{1}{2}} \atop {\pi \leq x\leq 2\pi }} \right. \; \left \{ {{\frac{\pi}{3}+2\pi n<x<\frac{5\pi}{3}+2\pi n,\; n\in Z} \atop {\pi \leq x\leq 2\pi \qquad \quad }} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \pi \leq x<\frac{5\pi }{3}$

Наибольшее целое: x=5, так как $\pi \approx 3,14\; \; ;\; \; \frac{5\pi }{3}\approx 5,25$ .