Стороны треугольникаравны 12 дм, 16 дм, 20 дм. Периметр подобного ему треугольника равен...

Question

Стороны треугольникаравны 12 дм, 16 дм, 20 дм. Периметр подобного ему треугольника равен 60 дм. Определите стороны и площадь второго треугольника

Answer 1

 a = 12; b = 16; c = 20; p = (a + b + c)/2 = 24 
S1 = √(p·(p - a)·(p - b)·(p - c)) = 96 
стороны подобного треугольника 12k, 16k, 20k (k - коэффициент подобия) 
P2 = (12k + 16k + 20k) = 48·k = 60; k = 5/4 
S2 = S1·k² = 150 (дм²)