Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії якща а3=14 а10=29

Question

Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії якща а3=14 а10=29

Answer 1

a₁ + 2d = 14

a₁ + 9d = 29

29 - 14 = 15 = 7d

d = 15/7

a₁ = 14 - 30/7 = (98 - 30)/7 = 68/7

S₂₀ = (2a₁ + 19d)/2 * 20 = 10(136/7 + 19*15/7) = 4210/7

Ответ: 601 3/7

Answer 2

по формуле an = a1 + d(n - 1)

29= а1+9d

- {

14 =a1 +2d

------------------------

15=7d

d=15/7

а1=29- 9⋅ 15/7=135/7

По формуле

Sn = (2a1 + d(n - 1)) ⋅ n / 2

S25 = (2⋅135/7 +15/7⋅24)⋅25/2=1125