Помогите решить, только понятно чтоб было

0 голосов
30 просмотров

Помогите решить, только понятно чтоб было


image

Математика (303 баллов) | 30 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение задания приложено


image
(129k баллов)
0 голосов

Записать выражение в виде степени с основанием 5/11:

\left \{ {{5^{-(5x-y)}=5^{3} \atop {11^{2x-y}=11^{-2}}} \right.;

Когда перед скобками есть знак "минус",знак каждого члена в скобках нужно изменить на противоположный:

\left \{ {{5^{-5x+y}=5^{3} \atop {11^{2x-y}=11^{-2}}} \right.;

Поскольку основания одинаковы,нужно приравнять показатели:

\left \{ {{5^{-5x+y}=5^{3} \atop {2x-y=-2}} \right.;

Поскольку основания одинаковы,нужно приравнять показатели:

\left \{ {{-5x+y=3 \atop {2x-y=-2}} \right.;

Решить систему уравнений методом исключения неизвестных:

-3x=1\\ x=-\frac{1}{3}\\ 2(-\frac{1}{3})-y=-2\\ y=\frac{4}{3}

(x,y)=(-\frac{1}{3}, \frac{4}{3});

Проверить,является ли упорядоченная пара чисел решением системы уравнений:

\left \{ {{0,2^{5(-\frac{1}{3})-\frac{4}{3}}=125} \atop {11^{2(-\frac{1}{3})-\frac{4}{3}}=\frac{1}{121}}} \right.;

Упростить уравнения:

\left \{ {{125=125} \atop {0,00826446=0,00826446}} \right.;

Упорядоченная пара чисел является решением уравнений,так как оба равенства верны:

(x,y)=(-\frac{1}{3}, \frac{4}{3});

Чтобы узнать ответ,надо сложить две эти дроби:

\frac{-1+4}{3}=\frac{3}{3}=1.

Ответ:1)


(1.1k баллов)