В прямоугольнике ABC AB =12 см. точка M принадлежит стороне BC, MC=6 см, AM=15 см. Найдите площадь прямоугольника.
ДАНО: АBCD - прямоугольник ; АВ = 12 см ; МС = 6 см ; АМ = 15 см НАЙТИ: S abcd ________________________ РЕШЕНИЕ: Рассмотрим ∆ АВМ ( угол АВМ = 90° ) По теореме Пифагора: АМ² = АВ² + ВМ² ВМ² = АМ² - АВ² = 15² - 12² = 225 - 144 = 81 ВМ = 9 см S abcd = AB × BC = 12 × ( 9 + 6 ) = 12 × 15 = 180 см² ОТВЕТ: 180 см²