Помогите плиз решить!))

${ \cos( \alpha ) }^{4} \times (1 + { \tan( \alpha ) }^{2} ) + { \sin( \alpha ) }^{2}$

воспользуемся формулой
$1 + { \tan( \alpha ) }^{2} = \frac{1}{ { \cos( \alpha ) }^{2} }$

косинус в 4 степени и косинус во 2 сокращаются, остается сos²a

${ \cos( \alpha ) }^{4} \times \frac{1}{ { \cos( \alpha ) }^{2} } + { \sin( \alpha ) }^{2}$
cos²a+sin²a - основное тригонометрическое тождество

cos²a+sin²a = 1

ответ: 1