Найдите разность арифметической прогрессии если An=21 , n=7, Sn= 105

0 голосов
57 просмотров

Найдите разность арифметической прогрессии если An=21 , n=7, Sn=
105

Алгебра (353 баллов) | 57 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

a_1=a_7-6d\\ S_7=\dfrac{a_1+a_7}{2}\cdot7= \dfrac{a_7-6d+a_7}{2}\cdot7= \dfrac{2a_7-6d}{2}\cdot7\\ \dfrac{2\cdot21-6d}{2}\cdot7=105\\ (21-3d)\cdot7=105\\ 21-3d=15\\ 3d=6\\ d=2

Ответ: 2.

image
(25.2k баллов)
0 голосов

a7 = 21

s7 = 105

s7 = (2а₁ + 6d)/2 * 7 = 7(a₁ + 3d) = 105


a₁ + 6d = 21

a₁ + 3d = 15

Вычтем второе уравнение из первого:

3d = 6

d = 2


(41.5k баллов)
Похожие задачи