Найдите все натуральные числа a и b для которых a+1 делится ** b и b+2 делится ** a

Question

Найдите все натуральные числа a и b для которых a+1 делится на b и b+2 делится на a

Answer 1

а+1=к*в

в+2=м*а

к и м - тоже натуральные

--------------------

в+2=к*м*в

2=(км-1)*в это возможно лишь если км=2 или км=3. Тогда в равно 2 или в=1

Итак в=1 км=3 ма=3 (а=1 м=3 к=1 - не подходит) (а=3, м=1 к=3 - не подходит)

в=2 ма=4 км=2 а=1 к=1 м=2 а -нечетное, значит одно решение :

Ответ: а=1, в=2