х²-5х+6=0 ⇒ х₁=2 , х₂=3 (теорема Виета)
Катеты прямоугольного треугольника равны а=2 и b=3 .
Тогда гипотенуза "с" по теореме Пифагора равна
c=√(a²+b²)=√(2²+3²)=√(4+9)=√13
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы ⇒ R=√13/2 .
Площадь круга S=πR²=π*(13/4)=13π/4