Составить уравнение параболы вершына которой есть начало кординат парабола расположэна...

Question

Составить уравнение параболы вершына которой есть начало кординат
парабола расположэна симетрично оси oX и проходит через точку
A(9;6)

Answer 1

Т.к. парабола симметрична оси Ох, то её уравнение представимо в виде:

y² = 2px

Т.к. парабола проходит через точку А, то мы можем подставить её координаты в уравнение окружности:

6² = 2p*9

36 = 18p

=> p = 2

Получаем уравнение параболы:

y² = 2*2x = 4x

Ответ: y² = 4x

Answer 2

Уравнение параболы, которая имеет вершину в начале координат и симметрична относительно оси абсцисс: у² = ах.

Поскольку точка A(9;6) принадлежит параболе, то её координаты удовлетворяют её уравнение т.е. 6² = а*9; 36 = а*9; а = 36/9 = 4.

Искомое уравнение: у² = 4х.

Comments

Ваше решение неверно, т.к. у = ax^2 - это парабола, симметричная оси Оу. А в условии нужно Ох

---

невнимательно прочитал условие

---

Сбило с толку то, что задача обозначена для 5 -9 класса.