Сколько подмножеств имеет множетво {х|х€N, 2<=x^2<=47} ?

Question

Сколько подмножеств имеет множетво {х|х€N, 2<=x^2<=47} ?

Answer 1

Запишем данное множество в другом виде:

Следовательно:

Не путать со знаком модуля, эти "палочки" || обозначают мощность множества (сколько элементов содержится в данном множестве), а P(A) - это булеан (множество всех подмножеств данного множества).

Comments

Есть ли в школьной программе материал, который Вы используете в решении? Автор вопроса - учащийся 5-9 классов.

---

Не думаю что человек указывающий 20 лет в профиле учится в 5-9 классе. А я в школе проходил эти понятия поэтому не имею причин не использовать их во время решения.

Answer 2

2≤х²≤47

√2≤х≤√47

х={2;3;4;5;6;}€N
C(5)0+C(5)1+C(5)2+C(5)(3)+C(5)4+
C(5)5=1+5+5!/(3!*2!)+5!/(3!*2!)
+5!/4!+1=1+
5+10+10+5+1=32

Comments

Правильный ответ 32

---

Как он получился?

---

2 в степени 5?

---

{2}, {3}, {4}, {5}, {6}, {2,3}, {2,4}, {2,5}, {2,6}, {3,4}, {3,5}, {3,6}, {4,5}, {4,6}, {5,6}, {2,3,4}, {2,3,5}, {2,3,6}, {2,4,5}, {2,4,6}, {2,5,6}, {3,4,5}, {3,4,6}, {3,5,6}, {4,5,6}, {2,3,4,5}, {2,3,4,6}, {2,3,5,6}, {2,4,5,6}, {3,4,5,6}, {2,3,4,5,6}, ∅. Ответ: 32 подмножества

---

31+C(5)0=31+1=32