** координатной плоскости построен треугольник с заданными координатами вершин в точках...

Question

На координатной плоскости построен треугольник с заданными координатами вершин в точках A(3;1) B(5;1) C(4;0) найдите площадь треугольника ABC

Answer 1

)Рассмотрим треугольник АВС:

длина АВ=√(3--5)²+(1-1)²=2

длина АС=√(4-3)²+(0-1)²=√2

длина ВС=√(4-5)²+(0-1)²=√2⇒Δ АВС- равнобедренный.

В равнобедренном Δ АВС ДC является высотой. ДC находим по теореме Пифагора

ДC=√(2-1)=1

S=1/2· 2· 1=1 кв. ед.

ДC=√(2-1)=1