Докажите, что сумма длин двух сторон треугольника больше удвоенной длины медианы,...

Question

Докажите, что сумма длин двух сторон треугольника больше удвоенной длины медианы, проведённой к третьей стороне. с рисунком. 34 балла. помогите пожалуйста.

Comments

дострой его до параллелограмма и все увидишь

Answer 1

Рисунок во вложении. К данному треугольнику АВС достроим такой же треугольник АСК, так, чтобы получился параллелограмм АВСК. Тогда диагональ ВК, этого параллелограмма, в 2 раза больше медианы ВД треугольника АВС. Из треугольника ВСК, согласно неравенству треугольника: ВК < ВС + СК, т.е. 2ВД < ВС + СК; 2m < a + b.