Сразу ставлю лючший ответ кто решит400 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!ПОЖАЛУЙСТА ПОДРОБНЕЕ

$\sqrt[3]{x} =x+6$
Возводим в куб:
$\\\ x=(x+6)^3 \\\ x=x^3+18x^2+108x+216 \\\ x^3+18x^2+107x+216=0 \\\ x^3+8x^2+10x^2+80x+27x+216=0 \\\ x^2(x+8)+10x(x+8)+27(x+8)=0 \\\ (x+8)(x^2+10x+27)=0$
Приравниваем первый множитель к нулю, находим корень
$\\\ x+8=0 \\\ x=-8$
Приравниваем второй множитель к нулю, отрицательный дискриминант
$x^2+10x+27=0 \\\ D_1=25-27<0$
Ответ: -8