Обозначим внутренние накрест лежащие углы как 1 и 2 (они равны)
Тогда справа от угла 1 не хватает до развёрнутого угла 180°-∠1, точно также сверху от угла 1. Но раз угол 1 равен углу 2, то и снизу тоже можно ∠2 заменить на ∠1, и получим слева угол 180°-1. Сложим с углом 1 и получим как раз то, что нужно.
p.s. вообще как ни доказывай, всегда получится, хоть перпендикуляр опускай и т.п. Это элементарнейшие факты геометрии
