Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, равна 4 корня из 3. Найти...

0 голосов
125 просмотров

Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, равна 4 корня из 3. Найти сторону квадрата, вписанного в эту окружность.


Геометрия (12 баллов) | 125 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Радиус описанной окружности R = а/√3, где а - сторона правильного треугольника.
R = 4√3 / √3 = 4
Диагональ вписанного квадрата d является диаметром круга:
d = 2R = 2*4 = 8.
Сторона квадрата b = d/√2 = 8/√2 = 4√2.

(23.0k баллов)