Дано:
m = 900 грамм = 0,9 килограмм
k = 360 Н\м
v = 10 см/с
Найти:
амплитуду возникающих колебаний А
Решение:
В положении равновесия сила упругости пружины компенсирует силу тяжести, действующую на груз. Во время колебаний равнодействующая этих сил направлена к положению равновесия, ее модуль равен kx, где х - отклонение от положения равновесия. Следовательно, характер колебаний точно такой, как и в случае отсутствия силы тяжести.
mv²/2 = k (Δl)²/2 ⇒ mv²/2 = kA²/2 ⇒ mv² = kA²
Согласно закону сохранения энергии:
mv²/2 = kA², отсюда имеем: A = v √m/k = 0,1 м/с * √0,9/360 = 0,1 * 0,05 = 0,005 = 5 миллиметров.
Ответ: Амплитуда возникших колебаний = 5 миллиметров.