4)
5) sinα - cosα = √2/2; (sinα - cosα)² = (√2/2)²; cos²α - 2cosαsinα + sin²α = 1/2;
1 - 2cosαsinα = 1/2; cosαsinα = 1/4
cos³α - sin³α = ( cosα - sinα)( cos²α + cosαsinα + sin²α) = ( cosα - sinα)( 1 + cosαsinα) = -√2/2(1 + 1/4) = -√2/2 · 5/4 = (-5√2)/8.