Помогите! Пожалуйста! Докажите что ∠ABD = ∠CBE , если AE = DC, ∠BDE = ∠BED, ∠A = ∠C...

Question

Помогите! Пожалуйста! Докажите что ∠ABD = ∠CBE , если AE = DC, ∠BDE = ∠BED, ∠A = ∠C (рисунок во вложении) Прошу, если не трудно, сделайте ответ на листочке, если это нужно. Даю 14 баллов.

---

Answer 1

Пусть угол BDE = x = BED.

Тогда угол BDA = 180 - x; угол BEC = 180 - x.

Получается, что угол BDA = угол BEC.

Также понятно, что: AE = AD + DE; DC = DE + EC.

AE = DC

AD + DE = DE + EC

AD = EC

Рассмотрим треугольник ABD и треугольник CBE:

AD = EC

угол А = угол С

угол BDA = угол BEC

Следовательно треугольник ABD = треугольник CBE (По стороне и прилежащим к ней углам)

Что и требовалось доказать.