Периметр ромба: Р = 40 см
Первая диагональ d1 = 3x; вторая диагональ d2 = 4x.
Так как стороны ромба равны:
одна сторона ромба: а = Р/4 = 40/4 = 10 см
По теореме Пифагора:
а^2 = (d1/2)^2 + (d2/2)^2
100 = 9*x^2/4 + 4x^2
400 = 16x^2 + 9x^2
25x^2 = 400
5x = 20
x = 4
По формуле:
Площадь ромба:
S = 0.5*d1*d2 = 0.5*3*4*4*4 = 96 см^2
Ответ: S = 96 см^2