** сторонах АВ і АС трикутника АВС відповідно позначено таки точки М і К, що ∠ АМК = ∠ С,...

Question

На сторонах АВ і АС трикутника АВС відповідно позначено таки точки М і К, що ∠ АМК = ∠ С, АМ = 4, МВ = 2 і АК = 3. Знайти довжину відрізка КС.

Answer 1

МК ║ ВС, ⇒ΔАМК подобен ΔАВС, ⇒

⇒АМ/АВ = АК/ АС, ⇒4/7=3/АС,⇒АС = 21/4 , АС = 5,25

КС = АС - АК = 5,25 - 3 = 2,25