Сложная задача, показательное уравнение. Для самых шарящих

$7^{2x}=(6-(0,7)^{x})\cdot 100^{x}\\ 7^{2x}=6\cdot 100^{x}-(0,7)^{x}\cdot 100^{x}\\ 7^{2x}=6\cdot (10^2)^{x}-(0,7\cdot 100)^{x}\\ 7^{2x}=6\cdot 10^{2x}-70^{x}\\ 7^{2x}+(7\cdot10)^{x}-6\cdot 10^{2x}=0\\ 7^{2x}+7^{x}\cdot10^{x}-6\cdot 10^{2x}=0\\$

Разделим обе части уравнения на $10^{2x}\neq 0$ :

$\frac{7^{2x}}{10^{2x}}+\frac{7^{x}\cdot10^{x}}{10^{2x}}-6\cdot \frac{10^{2x}}{10^{2x}} =0\\ \\ (\frac{7}{10})^{2x}+\frac{7^{x}}{10^{x}}-6=0\\ \\ ((\frac{7}{10})^{x})^2+(\frac{7}{10})^x-6=0$