ABCD-довільний чотирикутник у якого AB=12 см.BC= 8 см.CD=12 см.AD=27 см.Знайти <ABC,якщо...

Question

ABCD-довільний чотирикутник у якого AB=12 см.BC= 8 см.CD=12 см.AD=27 см.Знайти <ABC,якщо <ACD=123.

Answer 1

За теоремою синусів АД\sin123=СД\sinСАД

sinСАД=0,8387*12:27=0,3727; ∠САД=35°

АС\sin35=АД\sin123; АС=sin35*АД:sin123=0,5735*27:0,8386=18,46 см.

За теоремою косинусів АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*АС*cosB;

340,78=144+64-2*12*8*cosB

192cosB=-132,78; cosB=-0,6916; ∠В=134°

Відповідь: 134°

---