Із двох точок відстань між якими 155 м одночасно починають рухатися назустріч одне одному...

Question

Із двох точок відстань між якими 155 м одночасно починають рухатися назустріч одне одному два тіла.Перше тіло рухається рівномірно зі швидкістю 8 м/с, а друге тіло за першу секунду пройшло 3м а кожної настпної секунди проходить на 1 м більше ніж за попередню.Через скільки секунд тіла зустрінуться?

Answer 1

За первую секунду два тела прошли (8+3)*1=11 (м)

За вторую секунду два тела прошли (8+3+1)*1=(8+4)*1=12 (м)

За третью секунду два тела прошли (8+4+1)*1=13 (м) и т. д. ⇒

11; 12; 13; ... - это арифметическая прогрессия, где а₁=11, d=12-11=1. ⇒

Sn=(2a₁+(n-1))*n/2=155 ⇒

St=(2*11+(t-1))*t/2=155 |×1

(22+(t-1))*t=310

22t+t²-t=310

t²+21t-310=0 D=1681 √D=41

t=10 t=-31 ∉

Ответ: тела встретятся через 10 секунд.