331
![x^2-x+1=0\\ D=1-4<0 x^2-x+1=0\\ D=1-4<0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E2-x%2B1%3D0%5C%5C+D%3D1-4%3C0+)
a>0 ⇒ выражение >0 при любом x
![\Rightarrow \ x^2-9\geq 0\\ (x-3)(x+3)\geq 0\\ x \in (- \infty; \ -3] \cup [3; \ + \infty) \Rightarrow \ x^2-9\geq 0\\ (x-3)(x+3)\geq 0\\ x \in (- \infty; \ -3] \cup [3; \ + \infty)](https://tex.z-dn.net/?f=+%5CRightarrow+%5C+x%5E2-9%5Cgeq+0%5C%5C+%28x-3%29%28x%2B3%29%5Cgeq+0%5C%5C+x+%5Cin+%28-+%5Cinfty%3B+%5C+-3%5D+%5Ccup+%5B3%3B+%5C+%2B+%5Cinfty%29+)
значит не входит у нас x∈(-3; 3), откуда разность 2-(-2)=4
333
Рассмотрим вот такой квадрат разности
![(x-\dfrac{1}{2x})^2=x^2-1+\dfrac{1}{4x^2} \ \Rightarrow \ x^2+\dfrac{1}{4x^2}=(x-\dfrac{1}{2x})^2+1 (x-\dfrac{1}{2x})^2=x^2-1+\dfrac{1}{4x^2} \ \Rightarrow \ x^2+\dfrac{1}{4x^2}=(x-\dfrac{1}{2x})^2+1](https://tex.z-dn.net/?f=+%28x-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2x%7D%29%5E2%3Dx%5E2-1%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B4x%5E2%7D+%5C+%5CRightarrow+%5C+x%5E2%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B4x%5E2%7D%3D%28x-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2x%7D%29%5E2%2B1+++++)
Уравнение
![x-\dfrac{1}{2x}=0 \ \Rightarrow \ 2x^2=1 \ \Rightarrow \ x=\pm \dfrac{1}{\sqrt{2}} x-\dfrac{1}{2x}=0 \ \Rightarrow \ 2x^2=1 \ \Rightarrow \ x=\pm \dfrac{1}{\sqrt{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=+x-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2x%7D%3D0+%5C+%5CRightarrow++%5C+2x%5E2%3D1+%5C+%5CRightarrow+%5C+x%3D%5Cpm+%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D++)
имеет корни, откуда
![(x-\dfrac{1}{2x})^2 \in [0; + \infty) (x-\dfrac{1}{2x})^2 \in [0; + \infty)](https://tex.z-dn.net/?f=+%28x-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2x%7D%29%5E2+%5Cin+%5B0%3B+%2B+%5Cinfty%29+)
тогда
![x^2+\dfrac{1}{4x^2} =(x-\dfrac{1}{2x})^2+1 \in [1; \ + \infty) x^2+\dfrac{1}{4x^2} =(x-\dfrac{1}{2x})^2+1 \in [1; \ + \infty)](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E2%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B4x%5E2%7D+%3D%28x-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2x%7D%29%5E2%2B1+%5Cin+%5B1%3B+%5C+%2B+%5Cinfty%29+)
Ответ: y∈[1; +∞)
334
Данная функция - парабола. Принимать лишь отрицательные значения она будет, если
![\left\{\begin{array}{I} n<0 \\ (n-1)^2-4x(n-1)<0 \end{array}} \left\{\begin{array}{I} n<0 \\ (n-1)^2-4x(n-1)<0 \end{array}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7BI%7D+n%3C0++%5C%5C+%28n-1%29%5E2-4x%28n-1%29%3C0+%5Cend%7Barray%7D%7D++)
![(n-1)^2-4n(n-1)<0\\ (n-1)(n-1-4n)<0\\ (n-1)(-3n-1)<0\\ n \in (- \infty; \ -\dfrac{1}{3}) \cup (1; \ + \infty) (n-1)^2-4n(n-1)<0\\ (n-1)(n-1-4n)<0\\ (n-1)(-3n-1)<0\\ n \in (- \infty; \ -\dfrac{1}{3}) \cup (1; \ + \infty)](https://tex.z-dn.net/?f=+%28n-1%29%5E2-4n%28n-1%29%3C0%5C%5C+%28n-1%29%28n-1-4n%29%3C0%5C%5C+%28n-1%29%28-3n-1%29%3C0%5C%5C+n+%5Cin+%28-+%5Cinfty%3B+%5C+-%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%29+%5Ccup+%281%3B+%5C+%2B+%5Cinfty%29++)
Ответ: n<-1/3</strong>