В треугольнике ABC угол С= 90 гр, CH - высота, AB= 20, sin A = 1/4. Найдите AH.

0 голосов
35 просмотров

В треугольнике ABC угол С= 90 гр, CH - высота, AB= 20, sin A = 1/4. Найдите AH.

image
Геометрия (28 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

sina=CB/AB

CB=sina*AB=1/4*20=5

По теор. Пифагора AC= \sqrt{AB^{2}-CB^{2}}

AC=5\sqrt{15}

CH = \frac{AC*CB}{AB}=\frac{5\sqrt{15}*5}{20}=\frac{5\sqrt{15}}{4}

(864 баллов)
Похожие задачи