Даны две арифметические прогрессии. Первый и пятый член первой прогрессии равны...

Question

Даны две арифметические прогрессии. Первый и пятый член первой прогрессии равны соответственно 7 и -5. У второй прогрессии ервый член равен нулю, а последний - 3,5. Найти сумму членов второй прогрессии, если известно, что третьи члены обоих прогрессий равны между собой

Answer 1

1) разберемся с первой прогрессией.

а1=7, а5=-5

an=a1+(n-1)d - формула n-ного члена арифм.прогрессии. Используя формулу, вычислим d.

а5=7+4d=-5

d=-3.

Зная d, определим третий член прогрессии. {7;4;1;-2;-5...} - первая прогрессия

2) Зная третий член, найдем d.

a3=0+2d=1

d=0,5. Составим вторую прогрессию до последнего члена, чтобы узнать его номер: {0; 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5} всего 8 членов. Теперь, используя формулу суммы, решим задачу.

S= [n(a1+an)] / 2

S= [8(0+3,5)]/2 = 14