Площади треугольников с общей высотой относятся как их основания.
S1/S4 =a/b; S3/S2 =a/b
S1/S4 =S3/S2 <=> S1*S2=S3*S4
Диагонали делят четырехугольник на четыре треугольника, произведения площадей противоположных треугольников равны.
В трапеции площади треугольников, образованных отрезками диагоналей и прилежащих боковым сторонам, равны.
S3=S4
S1*S2=S3^2 <=> S3=√(S1*S2)
Sтрап= S1+S2+2S3 =S1 +2√(S1*S2) +S2 =(√S1+√S2)^2
=(√4+√9)^2 =25
