ПОМОГИТЕ!!! ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!! ** стороне ВС треугольника АВС выбрана точка О так, что ВО:...

Question 1

ПОМОГИТЕ!!! ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!
На стороне ВС треугольника АВС выбрана точка О так, что ВО: ОС = 2: 3. В каком отношении медиана ВМ делит отрезок АО?

Question 2

Вариант решения.

Рассмотрим треугольник САО. Медиана ВМ треугольника АВС пересекает сторону АС в точке М, К– точка её пересечения со стороной АО, точка В – лежит на продолжении стороны СО. СМ=МА, ВО:ОС=2:3

Тогда, принимая во внимание отношение отрезков, на которые точки О и М делят ВС и АС, по теореме Менелая:

$\frac{CM}{MA}\cdot}\frac{AK}{KO}\cdot\frac{BO}{BC}=1$

BС=ВО+ОС=5а

$\frac{1}{1}\cdot\frac{AK}{KO}\cdot\frac{2}{5}=1$ ⇒ АК:КО=5:2

Question 3

отрезок АО медианой делится в отношении 2:5

Hrisula_zn · Answer 1 · 2018-09-13T10:24:32+0000