В треугольнике ABC точка D лежит на стороне AC, AD =4, DC = 5 и угол ABD= углу BCD. Чему равна сторона AB?
треугольники ABD и АВС подобны по двум углам:
∠ABD = ∠BCD (∠BCA) по условию; ∠ВАС-общий
осталось составить пропорцию из соответственных сторон (сторон, лежащих против равных углов) AB : AC = AD : AB
x : 9 = 4 : x ---> x² = 9*4 ---> x = 3*2 = 6