{ 2/(x-2) < 1/(x+1)
{ 1/(x+1) ≤ 1/(2x)
Переносим налево и приводим к общему знаменателю.
{ [2(x+1) - (x-2)] / [(x-2)(x+1)] < 0
{ [2x - (x+1)] / [2x(x+1)] ≤ 0
Приводим подобные
{ (x+4) / [(x-2)(x+1)] < 0
{ (x-1) / [2x(x+1)] ≤ 0
По методу интервалов
x € (-oo; -4) U (0; 1]
Вторая система решается точно также.