4 / (√2 + √(6 + 4 × √(2)) избавиться от иррациональности в знаменатели

Решите задачу:

$\frac{4}{ \sqrt{2} + \sqrt{6 + 4 \sqrt{2} } } = \frac{4}{ \sqrt{2} + \sqrt{4 + 4 \sqrt{2} + 2} } = \\ = \frac{4}{ \sqrt{2} + \sqrt{(2 + \sqrt{2}) ^{2} } } = \frac{4}{ \sqrt{2} + 2 + \sqrt{2} } = \frac{4}{2 \sqrt{2} + 2 } = \\ = \frac{4}{2( \sqrt{2} + 1)} = \frac{2}{ \sqrt{2} + 1} = \frac{2( \sqrt{2} - 1)}{( \sqrt{2} + 1)( \sqrt{2} - 1)} = \frac{2( \sqrt{2} - 1)}{2 - 1} = 2( \sqrt{2} - 1) = \\ = 2 \sqrt{2 } - 2$