С высоты h одновременно с одинаковой начальной скоростью v бросают два тела: первое -...

Question

33 просмотров

С высоты h одновременно с одинаковой начальной скоростью v бросают два тела: первое - вертикально вверх, второе - вертикально вниз. В момент падения второго тела на землю первое тело достигает максимальной высоты H=40 м над уровнем земли. Определите начальную высоту h и начальную скорость тел v.

Физика Timofeymelnickow_zn (20 баллов) 14 Сен, 18 | 33 просмотров

Дан 1 ответ

oslick_zn · Answer 1 · 2018-09-14T03:34:40+0000

Пусть движение происходит вдоль оси z, а 0 находится на уровне земли.

Тогда уравнение движения первого тела: $z_1 = h + v_0t - \frac{gt^2}{2}$ , его скорость: $v^1=v_0 - gt$

уравнение движения второго тела: $z_2 = h - v_0t - \frac{gt^2}{2}$

Пусть первое тело достигло максимальной высоты в момент времени $t_1$ . В этот момент его скорость равна $v^1_1 = v_0 - gt_1 =0$ . Или $v_0 = gt_1$

Подставим значение $v_0$ в уравнение движения первого тела в момент времени $t_1$ , которое в этот момент находилось на высоте Н:

$z_1^1= h + gt_1 \cdot t_1 - \frac{gt_1^2}{2} = h + \frac{gt_1^2}{2} = H$

и в уравнение для второго, которое находилось на земле: $z_2^1 = h - v_0t_1 - \frac{gt_1^2}{2} = h - gt_1 \cdot t_1 -\frac{gt_1^2}{2} = h - \frac{3gt_1^2}{2} = 0$ . Или $h = \frac{3gt_1^2}{2}$