Сравнить и [tex] 5^{\sqrt{log_{5}2}}

0 голосов
74 просмотров

Сравнить
2^{\sqrt{log_{2}5}} и
[tex] 5^{\sqrt{log_{5}2}}

Алгебра (4.9k баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Прологарифмируем каждое слагаемое:

log_{2}({2^{\sqrt{log_{2}5}}} ) =\sqrt{log_{2}5}* log_{2}2 =\sqrt{log_{2}5}*1=\sqrt{log_{2}5}\\ log_{2} (5^{\sqrt{log_{5}2}} )=\sqrt{log_{5}2}} *log_{2} 5=\sqrt{\frac{1}{log_{2}5}}* log_{2}5}=\sqrt{log_{2}5}}

Следовательно, исходные выражения равны.


(41.5k баллов)
0

так а разве 5 в 1/2 , весь (логарифм вместе с 5) в 1/2

оставил комментарий (4.9k баллов)
0

они не должны быть равны ?

оставил комментарий (4.9k баллов)
0

Хм, точно, ошибся.

оставил комментарий (41.5k баллов)
0

исправить можете?

оставил комментарий (4.9k баллов)
0

Сейчас исправлю

оставил комментарий (41.5k баллов)
0

Спасибо!!!

оставил комментарий (4.9k баллов)
0

а подскажите мне ещё вот это https://znanija.com/task/29374969

оставил комментарий (4.9k баллов)
0

пожалуйста!

оставил комментарий (4.9k баллов)
Похожие задачи