Теорема. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в одной плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. Почему прямые лежащие в одной плоскости должны именно пересекаться? Почему не могут быть параллельными?
потому что в теореме прямая одновременно перпендикулярна каждой из пересекающихся прямых, а если будут в плоскости параллельные прямые, по пересекающая прямая не может быть перпендикулярна им быть одновременно
она или с обеими будет скрещивающаяся или одной перпендикулярна , но со второй скрещивающаяся и доказательство этой теоремы не пройдет
но ведь угол между скрещивающимися всё равно будет 90 градусов
там же при доказательстве рассматриваются треугольники
а не части плоскости
докажите-может выйдет и для параллельных)
всё, я понял, спасибо
Потому что эта теорема о трехмерном пространстве. Если 2 прямые будут параллельны, то прямая, которая будет их общим перпендикуляром, обязательно должна лежать в этой же плоскости. А теорема выше описывает все случаи, а не какие-то частные.