В треугольнике две стороны равны 5м 6м,а косинус угла между ними 0,6.Найдите медианы...

Question

В треугольнике две стороны равны 5м 6м,а косинус угла между ними 0,6.Найдите медианы треугольника

Answer 1

Треугольник АВС, АВ=5, ВС=6, cosВ=0,6, АС в квадрате=АВ в квадрате+ВС в квадрате-2*АВ*ВС*cosВ=25+36-2*5*6*0,6=25, АС=5, треугольник АВС равнобедренный, АВ=АС=5, проводим высоту АН=медиане, ВН=НС=1/2ВС=6/2=3, треугольникАНС прямоугольный, АН=корень(АС в квадрате-НС в квадрате)=корень(25-9)=4, проводим медианы СК и ВМ, вравнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам равны, ВМ=СК, СК=1/2*корень(2*АС в квадрате+2*ВС в квадрате-АВ в квадрате)=1/2*корень(50+72-25) =корень97/2

Answer 2

AC=√6²+5²-2*6*5*cos(0.6)=1см……… m1=√(2*6²+2*1²-5²)/2=7/2=3.5см... m2=√(2*5²+2*1²-6²)/2=4/2=2см...... m3=√(2*6²+2*5²-1)/2=11/2=5.5см....